Adapunrumus kuartil atas yaitu Q3 = ¾ (n+1) 2. Cara Mencari Kuartil Bawah Dalam data tunggal, kuartil bawah merupakan data yang berada di ¼ bagian usai data diurutkan. Kuartil bawah disajikan dalam tabel yang dinamakan dengan tabel distribusi frekuensi. Denganmenggunakan metode ini, nilai kuartil atas dan bawah selalu merupakan dua titik data. Langkah 3. Q2 = 5, karena mediannya adalah 5. Ada cara lain untuk menemukan kuartil, yaitu menggunakan Metode Turki, misalnya: Bagilah himpunan berikut menjadi empat bagian yang sama (dengan metode Turki): {6, 3, 4, 9, 6, 2, 7, 7, 8, 4, 10} Padaartikel kali ini admin akan share informasi mengenai Kuartil Atas Data Berat Badan Siswa Adalah - Sumber Berbagi Data, informasi ini disatukan berasal dari beragam sumber menjadi mohon maaf jikalau informasinya kurang lengkap atau tidak cukup tepat. Postingan kali ini juga membahas mengenai Rumus Kuartil - Pengertian, Cara Menentukan Dan Contoh Soal, Cara Menentukan Read More » Sementaraitu, kuartil bawah dan atas biasanya akan memberikan informasi tentang seberapa besar penyebarannya dan jika kumpulan data miring ke salah satu sisi. Kuartil tersebut akan membagi jumlah titik data secara merata yang kisarannya tidak sama di antara kuartil (yaitu, Q3-Q2 ≠ Q2-Q1). Letakletak kuartil pada data tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Penentuan kuartil menurut kondisi banyaknya data adalah sebagai berikut. Kuartil untuk banyaknya data \((n)\) ganjil dan \(n+1\) habis dibagi 4. Dari penghitungan di atas, kuartil 1 adalah dat ke-19, kuartil 2 adalah data ke-38 dan kuartil 3 adalah data ke 57. Adatiga kuartil pada data kelompok, yakni kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas. Rumus kuartil data kelompok diberikan seperti persamaan di bawah ini. Keterangan : i = 1 untuk kuartil bawah i = 2 untuk kuartil tengah i = 3 untuk kuartil atas Tb adalah tepi bawah kelas kuartil n adalah jumlah seluruh frekuensi 0qSN. Kuartil adalah suatu nilai-nilai yang membagi sekumpulan data yang sudah terurut menjadi 4 bagian. Kuartil terdiri dari 3 nilai, yaitu kuartil bawah Q1, kuartil tengah Q2, dan kuartil atas Q3. Ketiga nilai kuartil tersebut juga biasa disebut dengan kuartil 1 Q1, kuartil tengah Q2, kuartil atas Q3. Q di sini artinya quartile ya. Quartile merupakan bahasa inggris dari Kuartil. Biar langsung jelas, mari kita lihat letak dari Q1, Q2, Q3 di gambar berikut. Dari gambar di atas, kita bisa lihat bahwa Kuartil bawah Q1 adalah nilai tengah data di sebelah kiri Q2 Kuartil tengah Q2 adalah nilai tengah keseluruhan data. Hal ini juga sama dengan median. Kuartil atas Q3 adalah nilai tengah data di sebelah kanan Q2 Cara Mencari Kuartil Atas, Tengah, dan Bawah Data Tunggal Cara Mencari Kuartil Data Tunggal Tanpa Rumus Kalau data yang diberikan itu sedikit, kita bisa hitung manual tanpa rumus. Caranya? Nah, kalau kita lihat, kuartil tengah Q2 itu adalah median yang membagi 2 keseluruhan data. Di sebelah kiri median kita sebut data pertama dan di sebelah kanan median kita sebut data terakhir. Nilai tengah dari data pertama itulah yang disebut sebagai kuartil bawah Q1. Sedangkan kuartil atas Q3 adalah nilai tengah dari data terakhir. Jadi kalau datanya sedikit, kita bisa bagi 2 datanya, kemudian cari nilai tengah dari masing-masing data yang sudah dipisah tadi. Biar nggak bingung langsung kita contohkan saja. Misalnya kita diberikan data yang banyaknya itu 11. 12 13 11 6 4 9 3 7 6 5 9 Hal pertama yang kita harus lakukan untuk mendapatkan kuartil adalah mengurutkan datanya. Mau nyarinya nanti pake rumus atau nggak, kita pertama harus urutkan datanya mulai dari yang paling kecil hingga ke paling besar. Data di atas jika kita urutkan menjadi 3 4 5 6 6 7 9 9 11 12 13 Kemudian kita cari nilai tengah dari keseluruhan data tersebut Q2 kemudian kita bagi datanya menjadi 2 bagian. Untuk mencari nilai tengah keseluruhan data kita bisa menggunakan rumus median. Atau kalian bisa manual nyari dimana posisi tengah dari data tersebut. Biar penjelasannya mudah, kita pake rumus median aja. $X_{n+1/2}$ X_{11+1/2} X_{6} Dari perhitungan yang kita lakukan, nilai tengahnya berada di posisi ke-6. Berarti kuartil tengah dari data tersebut adalah 7. Setelah mendapat nilai tengah tersebut, kita bisa membagi data menjadi 2 bagian, yaitu data pertama dan data terakhir. Kita mendapat data pertama itu 3 4 5 6 6 Kan kuartil bawah Q1 itu adalah nilai tengah dari data pertama. Karena data pertamanya udah dapat, kita bisa langsung cari nilai tengahnya. Untuk mendapatkan nilai tengahnya, sama seperti mencari median. Hanya saja banyak datanya sesuai dengan banyak data pertama. Nilai tengah dari data pertama itu adalah data di posisi ke-3, yaitu 5. Berarti kuartil bawah Q1 nya adalah 5. Untuk mendapat kuartil atas, kita perlu mencari nilai tengah dari data terakhirnya. Data terakhir yang kita dapat itu adalah sebagai berikut 9 9 11 12 13 Sama seperti yang tadi, untuk mendapatkan nilai tengahnya bisa pake cara atau rumus seperti mencari median tapi jangan lupa banyak datanya sesuai dengan banyak data terakhir. Nilai tengah dari data terakhir itu adalah data di posisi ke-3 juga, yaitu 11. Berarti kuartil atas Q3 nya adalah 11. Dari cara yang kita lakukan tadi, pada data 12 13 11 6 4 9 3 7 6 5 9, kita mendapat kuartil bawahnya Q1 adalah 5, kuartil tengahnya Q2 adalah 7, dan kuartil atasnya Q3 adalah 11. Intinya, kita cari nilai tengahnya Q2, kemudian untuk mendapat kuartil bawah Q1, kita cari nilai tengah dari data yang di sebelah kiri Q2. Untuk mendapat kuartil atas Q2, kita cari nilai tengah dari data yang di sebelah kanan Q2. Cara Mencari Kuartil Data Tunggal Dengan Rumus Nah, kalau datanya sedikit, kita tinggal cari nilai tengah. Kemudian kita cari nilai tengah data yang di kiri dan nilai tengah data yang di kanan. Hanya tinggal pake rumus median-median saja. Tapi hal tersebut mungkin saja akan menjadi ribet jika data yang diberikan itu ada banyak. Karena kita harus cari nilai tengah, misah datanya lagi, kemudian cari nilai tengahnya lagi. Rumus Kuartil Bawah Q1 Kalau banyak datanya ganjil $X_{\frac{1}{4}n+1}$ Kalau banyak datanya genap $X_{\frac{1}{4}n+2}$ Rumus Kuartil Tengah Q2 Rumus kuartil tengah sebenarnya sama dengan rumus median. Kalau banyak datanya ganjil $X_{\frac{1}{2}n+1}$ Kalau banyak datanya genap $ X_{\frac{\frac{1}{2}n + \frac{1}{2}n+1 }{2}}$ Rumus Kuartil Atas Q3 Kalau banyak datanya ganjil $ X_{\frac{3}{4}n+1}$ Kalau banyak datanya genap $X_{\frac{3}{4}n+2-1}$ Sekarang kita coba menggunakan rumus tersebut ke contoh data yang tadi 12 13 11 6 4 9 3 7 6 5 9. Ingat, walaupun kita akan menggunakan rumus, tapi kita tetap harus mengurutkan datanya terlebih dahulu. Setelah diurutkan, datanya menjadi 3 4 5 6 6 7 9 9 11 12 13 Oh iya, karena banyak datanya 11 ganjil, kita akan menggunakan rumus data ganjil. Kita coba mencari kuartil bawah dengan menggunakan rumus $X_{\frac{1}{4}n+1}$ $X_{\frac{1}{4}11+1}$ $X_{\frac{1}{4}12}$ $X_{3}$ Kita mendapat kalau kuartil bawah Q1 nya berada di posisi ke-3. Data yang berada di posisi ketiga adalah 5. Berarti kuartil bawah Q1 nya adalah 5. Selanjutnya kita coba mencari kuartil tengah Q2 dengan menggunakan rumus $X_{\frac{1}{2}11+1}$ $X_{\frac{1}{2}12}$ $X_{6}$ Dengan menggunakan rumus, kita mendapatkan kalau kuartil tengah Q2 adalah data di posisi ke-6. Berarti kuartil tengah Q2 nya adalah 7. Sekarang kita coba mencari kuartil atas Q3 dengan menggunakan rumus $ X_{\frac{3}{4}n+1}$ $ X_{\frac{3}{4}11+1}$ $ X_{\frac{3}{4}12}$ $ X_{9}$ Dengan menggunakan rumus, kita mendapatkan kalau kuartil atas Q3 adalah data di posisi ke-9. Berarti kuartil atas Q3 nya adalah 11. Dengan menggunakan rumus, dari data 12 13 11 6 4 9 3 7 6 5 9, kita mendapat kuartil bawahnya Q1 adalah 5, kuartil tengahnya Q2 adalah 7, dan kuartil atasnya Q3 adalah 11. Hasilnya sama seperti ketika kita mencari kuartilnya tanpa menggunakan rumus. Penutup Berikut adalah gambaran besar dari bahasan kita tentang kuartil di artikel ini Kuartil adalah 3 nilai yang membagi data menjadi 4 bagian. Untuk mencari kuartil, datanya terlebih dahulu harus diurutkan Kuartil dapat dicari dengan menggunakan 2 cara yaitu tanpa rumus dan dengan menggunakan rumus. Mencari kuartil tanpa rumus cukup mendapatkan nilai tengah keseluruhan data, nilai tengah data di sebelah kiri median, dan nilai tengah di sebelah kanan median. Terdapat rumus untuk banyak data ganjil dan genap dalam mendapatkan kuartil bawah, tengah, dan atas. Hai Quipperian, saat belajar Matematika pasti kamu sudah mengenal istilah median, kan? Median merupakan nilai tengah dari kumpulan data. Lalu, bagaimana jika kamu diminta untuk menentukan mediannya median? Hayo, ribet kan? Tenang, mediannya median itu biasa dikenal dengan istilah kuartil. Apakah kamu pernah mendengar istilah kuartil? Jika belum, kali ini Quipper Blog akan mengajakmu untuk belajar kuartil data tunggal dan berkelompok. Lalu, apa sebenarnya kuartil data tunggal dan berkelompok itu? Yuk, simak selengkapnya! Pengertian Kuartil Pengertian kuartil hampir sama dengan median. Hanya saja, pada kuartil pembagianya adalah empat. Kuartil adalah suatu nilai yang bisa membagi kumpulan data menjadi empat bagian sama besar. Syarat untuk mendapatkan kuartil ini adalah data harus diurutkan terlebih dahulu. Oleh karena membagi data menjadi empat bagian sama besar, maka setiap bagian memilki persentase 25%. Perhatikan ilustrasi berikut. Dari gambar di atas, muncul istilah Q1, Q2, Q3, kan? Memangnya apa arti istilah-istilah tersebut? Q1 disebut juga kuartil atas, yaitu kuartil yang membagi 25% urutan data terkecil, Q2 disebut juga kuartil tengah atau median, yaitu kuartil yang membagi 50% data sama besar, dan Q3 disebut juga kuartil bawah, yaitu kuartil yang membagi 25% urutan data terbesar. Lalu, apa yang dimaksud kuartil data tunggal dan berkelompok? Pengertian Kuartil Data Tunggal Data tunggal adalah data yang disusun secara tunggal, tidak dalam bentuk interval. Kuartil data tunggal adalah suatu nilai yang membagi data-data tunggal menjadi empat bagian sama besar. Contoh data tunggal adalah 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, dan seterusnya. Pengertian Kuartil Data Berkelompok Data berkelompok adalah kumpulan data yang ditulis dalam bentuk interval. Kuartil data berkelompok adalah suatu nilai yang membagi data-data interval menjadi empat bagian sama besar. Memangnya, apa sih tujuan dari ditentukannya kuartil? Misalnya pada kasus e-commerce, kuartil ini bisa dijadikan indikator untuk menentukan 25% penjual dengan rating tertinggi, 25% penjual dengan pendapatan terbesar, atau sebaliknya. Rumus Kuartil Rumus kuartil data tunggal berbeda dengan data berkelompok. Mengingat, penyajian kedua jenis data juga berbeda. Khusus untuk data berkelompok ada beberapa elemen yang harus kamu perhatikan. Agar kamu semakin paham, simak rumus berikut. Rumus Kuartil Data Tunggal Sebelum menentukan kuartil data tunggal, kamu harus tahu dulu letak kuartil yang kamu cari. Adapun letak kuartil suatu data tunggal bisa kamu cari dengan rumus di bawah ini, ya. Dengan Qi = kuartil ke-i; i = 1, 2, 3 bergantung letak kuartil yang dicari; dan n = banyaknya data. Letak kuartil menandakan urutan data tempat kuartil itu sendiri. Artinya, setelah tahu letaknya, kamu bisa menentukan kuartilnya sesuai urutan yang diperoleh. Misalnya, letak kuartil ke-1 adalah 4, maka data yang berada di urutan 4 itulah yang dinamakan kuartil ke-1. Perhatikan contoh, ya. Berapakah kuartil ke-3 dari kumpulan data-data berikut. 2, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 5, 3, 3, 4, 4, 9, 9, 2, 1, 2, 3, 8 Pembahasan Pertama, urutkan dahulu datanya. 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 8, 9, 9 → banyaknya data n = 19 Selanjutnya, tentukan letak kuartil ke-3 dengan rumus berikut. Dari perhitungan di atas, diperoleh bahwa kuartil ke-3 terletak di data urutan ke-15, yaitu 5. Jadi, kuartil ke-3nya adalah 5. Rumus Kuartil Data Berkelompok Rumus kuartil data berkelompok tentu tidak sesederhana data tunggal. Ada beberapa elemen yang harus kamu tentukan sebelumnya, seperti letak kuartil yang dicari, frekuensi kumulatif data, tepi bawah kuartil yang dicari, dan interval kelas. Adapun langkah menentukan kuartil data berkelompok adalah sebagai berikut. Mula-mula, tentukan dahulu letak kuartilnya Dengan Qi = kuartil ke-i i = letak kuartil ke-i; dan n = banyaknya data. Setelah tahu letak kuartilnya, tentukan kuartil yang dimaksud dengan rumus berikut. Dengan Qi = kuartil ke-i; Tbi = tepi bawah kelas kuartil ke-i; p = interval kelas; fk = frekuensi kumulatif sebelum kuartil ke-i; f = frekuensi kuartil ke-i; n = banyaknya data; dan i = posisi kuartil yang dicari 1 – 3. Untuk lebih lengkapnya, perhatikan contoh berikut ini. Diketahui tabel berat badan siswa SD Kelas 1 – 6 SD Mulia Jaya. Berat BadanFrekuensi f 25 – 283029 – 322233 – 364537 – 4016Jumlah113 Tentukan kuartil ke-1 dari data di atas! Pembahasan Mula-mula, tentukan dahulu frekuensi kumulatif pada tabel. Berat badanFrekuensi f Frekuensi kumulatif fk25 – 28303029 – 32225233 – 36459737 – 4016113Jumlah113 Selanjutnya, tentukan letak kuartil ke-1. Oleh karena letak kuartilnya pertamanya 28,25, maka kuartil tersebut berada di rentang berat badan 25 – 28. Lalu, tentukan tepi bawah kuartil ke-1 dan panjang data interval. Tb1 = 25 – 0,5 = 24,5 p = panjang data = 4. Terakhir, substitusikan nilai elemen-elemen yang diketahui pada persamaan berikut. Jadi, kuartil ke-1 dari data berat badan tersebut adalah 28,26. Contoh Soal Untuk mengasah pemahamanmu tentang kuartil data tunggal dan berkelompok, yuk simak contoh soal berikut ini. Contoh Soal 1 Diketahui data-data berikut. 7, 3, 2, 4, 5, 2, 5, 4, 1, 3, 8, 7, 4, 7, 9 Tentukan perbandingan kuartil ke-1 dan kuartil ke-3 dari data di atas! Pembahasan Mula-mula, urutkan dahulu datanya seperti berikut. 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 9 → n = 15 Selanjutnya, tentukan letak kuartil ke-1. Kuartil ke-1 berada di urutan data nomor 4, yaitu 3. Selanjutnya, tentukan letak kuartil ke-3. Kuartil ke-3 terletak di urutan data nomor 12, yaitu 7. Jadi, perbandingan kuartil ke-1 dan kuartil ke-3 adalah 3 7. Contoh Soal 2 Bu Abel membagikan daftar perolehan nilai Matematika SMP Nusa Bangsa Kelas VIIA seperti berikut. Nilai MatematikaBanyak siswa65107257988212 Siswa dinyatakan lulus jika memiliki nilai lebih besar atau sama dengan median. Berapakah banyaknya siswa yang tidak lulus? Pembahasan Diketahui n = banyaknya data = 35 Untuk menentukan jumlah siswa yang tidak lulus, kamu harus mencari dulu nilai mediannya Q2. Meskipun disajikan dalam bentuk tabel, tapi data di atas termasuk data tunggal, ya. Hal itu karena penulisan nilainya tidak dijadikan interval. Adapun median data di atas adalah sebagai berikut. Kuartil kedua atau median berada di urutan data nomor 18, yaitu 79. Artinya, siswa dikatakan lulus jika nilai minimalnya 79. Dengan demikian, banyaknya siswa yang tidak lulus adalah 15. Jadi, jumlah siswa yang tidak lulus adalah 15. Contoh Soal 3 Dalam rangka memperingati Hari Pendidikan Nasional, Dinas Pendidikan Kota Y mengadakan Seminar Pendidikan pada 60 orang dengan rentang usia yang berbeda-beda seperti berikut. Rentang usia thJumlah peserta16 – 20421 – 251026 – 30631 – 351536 – 40841 – 451446 – 503 Tentukan kuartil ke-3 dari data di atas! Pembahasan Mula-mula, tentukan dahulu frekuensi kumulatif pada tabel. Rentang usia thJumlah pesertaFrekuensi kumulatif fk16 – 204421 – 25101426 – 3062031 – 35153536 – 4084341 – 45145746 – 50360 Banyaknya data n = 60. Selanjutnya, tentukan letak kuartil ke-3. Oleh karena letak kuartilnya pertamanya 45, maka kuartil tersebut berada di rentang usia 41 – 45. Lalu, tentukan tepi bawah kuartil ke-3 dan panjang data interval. Tb3 = 41 – 0,5 = 40,5 p = panjang data = 5 Terakhir, substitusikan nilai elemen-elemen yang diketahui pada persamaan berikut. Jadi, kuartil ke-3 dari data berat badan tersebut adalah 41,21. Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper! terjawab • terverifikasi oleh ahli 2,3,4,6,8,9,11 = data ganjil. kalau ganjil maka, 7+1 = 8maka kuartil bawah = 1/4 x 8 = 2 baris ==> 3kuartil atas = 3/4 x 8 = 6 baris ==> 6jadi berturut-turut = 3 dan 6 Ilustrasi Cara Mencari Kuartil Atas, sumber foto Survace by cara mencari kuartil atas dan kuartil bawah? Materi matematika ini bisa ditemukan mulai kelas 8 SMP. Tidak hanya itu, materi ini juga keluar saat kamu duduk di bangku SMA. Meskipun demikian, tentu tingkat kesulitannya berbeda dengan materi yang telah disampaikan saat di bangku SMP. Kuartil itu sendiri merupakan rumus yang membagi data menjadi empat sama banyak. Selanjutnya, dari setiap data yang terbagi tersebut dibatasi dengan suatu nilai. Empat data yang dibagi sama banyak pada kuatrtikl tersebut akan dibatasi dengan tiga nilai kuartil, yakni kuartil atas, tengah, dan bawah. Namun, pada kesempatan kali, mari mempelajari tentang cara menentukan kuartil atas dan kuartil bawah agar lebih paham dan menguasai materi Mencari Kuartil Atas dan Kuartil Bawah dalam MatematikaMengutip buku Statistika Terapan oleh Marhawati, dkk 2022, kuartil merupakan suatu nilai yang membagi data yang sudah dirangkai ke dalam empat bagian dengan nilai yang sama besar. Dalam mencari kuartil data tunggal, maka kamu perlu mengetahui jumlah data n lebih dahulu agar bisa menghitung Cara Mencari Kuartil Atas, sumber foto Taisiia Shestopal by yang sama juga berlaku saat ingin mencari kuartil data kelompok. Pada suatu data, kuartil bisa diperoleh dengan cara membagi data secara terurut ke dalam empat bagian dengan nilai yang sama Cara Mencari Kuartil AtasCara menghitung kuartil atas yaitu dengan menentukan median atau nilai tengahnya dalam setengah bagian. Nilai tersebut bisa didapatkan dengan cara mengkalkulasi secara manual atau secara digital. Jika memilih untuk memakai cara digital, maka kamu bisa memakai perangkat lunak statistika seperti Microsoft yang harus dilakukan yaitu dengan menyusun kumpulan data bilangan dengan urutan dari yang terendah ke yang tertinggi. Selanjutnya, pastikan agar memasukkan nilai-nilai secara kamu bisa menentukan jumlah bilangan yang terdapat di dalam sekumpulan data rumus kuartil atas yaitu Q3 = ¾n+12. Cara Mencari Kuartil BawahDalam data tunggal, kuartil bawah merupakan data yang berada di ¼ bagian usai data diurutkan. Kuartil bawah disajikan dalam tabel yang dinamakan dengan tabel distribusi frekuensi. Adapun pada data kelompok, kuartil bawah disajikan dalam diagram yang dinamakan dengan rumus mencari kuartil bawah yaitu Q1=1/4n+1Cara mencari kuartil bawah dan atas sebaiknya tidak hanya dipelajari dengan menghafal materi saja, tetapi juga berlatih mengerjakan soal agar lebih mahir dan menguasainya. DLA Contoh cara menghitung kuartil pada data tunggal, misalnya terdapat sepuluh data terurut 3, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 9, 9, dan 10. Nilai kuartil tengah Q2 berada di antara data ke-5 dan data ke-6, sehingga nilai kuartil tengah adalah Q2=8+8 2 = 8. Nilai kuartil tengah membagi data menjadi dua sama banyak. Setengah bagian pertama dari data terutut tersebut adalah 3, 4, 5, 6, 8, dan 8 sementara setengah data terurut lainnya adalah 8, 8, 9, 9, dan 10. Pada setengah bagian pertama memuat nilai kuarti bawah Q1, sedangkan setengah bagian kedua memuat nilai kuarti atas Q3. Dari setengah bagian data pertama memuat nilai kuarti bawah Q1. Di mana, nilai kuartil pada contoh data yang diberikan terdapat pada data ke-3 yaitu nilai yang membagi data menjadi dua sama banyak. Sehingga nilai kuartil bawah dari data tersebut adalah Q1= 5. Selanjutnya, setengah bagian kedua dari dari data terurut yaitu 8, 8, 9, 9, dan 10 memuat nilai kuarti atas Q3. Nilai yang membagi dua data tersebut sama banyak juga terdapat pada urutan data ke-3 dari setengah bagian data kedua atau data ke-8 dari semua data. Sehingga kuartil atas dari data adalah Q3= 9. Dengan demikian diperoleh nilai untuk kuartil bawah, tengah, dan atas dari data terurut 3, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 9, 9, dan 10 adalah Q1= 6, Q2 = 8, dan Q3 = 9. Apa itu nilai kuartil? Bagaimana cara menghitung kuartil dari data kelompok? Bagaimana bentuk-bentuk contoh soal kuartil? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan cara menghitung kuartil atas, tengah, dan bawah melalui ulasan-ulasan berikut. Table of Contents Apa Itu Nilai Kuartil? Rumus Kuartil Data Kelompok Soal 1 – Cara Menghitung Kuartil Atas Soal 2 – Cara Menghitung Kuartil dari Tabel Data Kelompok Soal 3 – Cara Menghitung Kuartil Tengah dari Histogram Data Kelompok Soal 4 – Mencari Frekuensi Kelas Kuartil dari Tabel Data Kelompok Soal 5 – Cara Menghitung Kuartil dan Frekuensi Kelas Kuartil Soal 6 – Variasi Bentuk Soal Cara Menghitung Kuartil Soal 7 – Variasi Bentuk Soal Cara Menghitung Kuartil Apa Itu Nilai Kuartil? Kuartil adalah nilai pembatas pada data terurut yang dibagi menjadi empat bagian sama banyak. Ada tiga nilai kuartil yang terdiri dari kuartil bawah Q1, tengah Q2, dan atas Q3. Nilai kuartil bawah, tengah, dan atas pada data tunggal dapat diperoleh dengan membagi data terurut menjadi dua sama banyak sehingga dapat diperoleh nilai kuartil tengah Q1. Selanjutnya, setiap bagian dari dua bagian data terbagi tersebut dibagi lagi menjadi dua sama banyak. Dari 1/2 bagian data terurut pertama akan diperoleh nilai kuartil bawah Q1, sedangkan dari 1/2 bagian data terurut lainnya akan diperoleh kuartil atas Q3. Seperti yang ditunjukkan pada contoh pada awal pembahasan pada bagian awal paragraf. Pada data kelompok, nilai kuartil berada pada suatu interval kelas, sehingga membutuhkan suatu cara menghitung kuartil untuk data kelompok. Cara menghitung kuartil atas, tengah, dan bawah pada data kelompok dapat menggunakan rumus kuartil data kelompok. Baca Juga Cara Menghitung Median Data Kelompok +Contoh Soal dan Pembahasannya Rumus Kuartil Data Kelompok Pada penyajian data kelompok, nilai kuartil terletak pada suatu interval kelas. Di mana, nilainya dapat ditentukan dengan bantuan rumus kuartil data kelompok. Q1 kuartil bawah nilai yang menjadi batas dari data terurut yang paling rendah sampai 1/4 bagian data terurut pertama. Q2 kuartil tengah nilai yang membagi banyak data menjadi dua bagian yang sama banyak. Nilai kuartil tengah Q2 disebut juga sebagai median yaitu nilai yang terletak antara dua bagian dari data terurut. Q3kuatil atas adalah nilai pembatas antara 3/4 data terurut pertama dengan 1/4 data terakhir. Rumus kuartil bawah, tengah, dan atas yang dapat digunakan paca cara menghitung kuartil data kelompok sesuai dengan persamaan berikut. Baca Juga Rumus Mean Median Modus pada Data Tunggal Selanjutnya sobat idschool dapat mempelajari bagaimana penggunaan rumus dan cara menghitung kuartil data kelompok dengan berbagai bentuk soal. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan bagaimana cara menghitung kuartil. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan cara menghitung kuartil tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih! Tabel berikut menyajikan data berat badan sekelompok siswa. Kuartil atas data dalam tabel tersebut adalah ….A. 664/6B. 665/6C. 671/6D. 675/6E. 681/6 PembahasanPertama, sobat idschool perlu mengetahui banyak data dari penyajian data yang diberikan yaitu dengan menjumlahkan seluruh frekuensinya. Banyak data nn = 3 + 6 + 10 + 12 + 15 + 6 + 4n = 56 Dari banyak data tersebut dapat diketahui letak nilai kuartil atas Q3. Nilai Q3 terletak antara data ke-3/4×56 [data ke-42] dan data ke-3/4×56 + 1 [data ke-43] yaitu interval kelas 65–69. Nilai batas bawah kelas Q3 adalah Tb = 64,5 dengan frekuensi kelas kuartil atas adalah f Q3 = 12. Dengan frekuensi komulatif kurang dari kelas kuartil atas adalah fkk = 3 + 6 + 10 + 12 = 31. Panjang kelas pada penyajian tabel data kelompok adalah ℓ = 49,5 – 44,5 = 54,5 – 49,5 = … = 5. Cara menghitung kuartil atas dapat dilakukan seperti pada langkah berikut. Jadi, kuartil atas data dalam tabel tersebut adalah 681/6. Jawaban E Soal 2 – Cara Menghitung Kuartil dari Tabel Data Kelompok PembahasanPertama, hitung banyak data dari penyajian data yang diberikan dengan cara menjumlahkan semua nilai f frekuensi. Banyak data nn = 4 + 10 + 18 + 24 + 16 + 8n = 80 Letak nilai kuartil ketiga Q3 terdapat di antara data ke–3/4 × 80 data ke–3/4 × 80 + 1 yaitu antara data ke-60 dan data ke-61 interval kelas 63 – 67. Sehingga dapat diketahui bahwa batas bawah kelas Q3 Tb = 62,5; frekuensi kelas Q3 fQ3 = 16; dan frekuensi komulatif kurang dari kelas Q3 fkk = 56. Di mana panjag kelas pada penyajian data kelompok tersebut adalah ℓ = 47,5 – 42,5 = 52,5 – 47,5 = … = 5. Cara menghitung kuartil atas atau nilai kuartil ketiga Q3 Jadi, kuartil ketiga dari data yang disajikan dalam histogram berikut adalah 63,75 Jawaban B Baca Juga Ukuran Penyebaran Data – Jangkauan, Hamparan, dan Kuartil Soal 3 – Cara Menghitung Kuartil Tengah dari Histogram Data Kelompok Perhatikan data kelompok pada histogram berikut! Kuartil ke-2 dari data berat badan yang ditunjukkan pada histogram di atas adalah ….A. 50,5 kgB. 51,5 kgC. 52,5 kgD. 53,5 kgE. 54,5 kg PembahasanPertama, sobat idschool perlu mengetahui banyak data pada penyajian histogram dengan cara menjumlahkan semua nilai frekuensinya. Banyak datan = 2 + 6 + 13 + 10 + 9 + 7 + 3n = 50 Letak kuartil ke-2 Q2 atau kuartil tengah berada di antara data ke-2/4 × 50 data ke-2/4 × 50 + 1 yaitu anatar data ke-25 dan data ke-26 kelas dengan titik tengah 52. Sehingga dapat diperoleh batas bawah kelas dengan kuartil tengah adalah Tb = 52 + 47 2 = 49,5. Frekuensi kelas kuartil tengah adalah fQ2 = 9 dan frekuensi komulatif kurang dari kelas kuartil tengah adalah fkk = 21. Panjang kelas pada penyajian data kelompok bentuk histogram tersebut adalah ℓ = 39,5 – 34,5 = 44,5 – 39,5 = …. = 5. Cara menghitung kuartil tengah Jadi, kuartil ke-2 Q2 dari data berat badan yang ditunjukkan pada histogram di atas adalah 51,5 kg Jawaban B Soal 4 – Mencari Frekuensi Kelas Kuartil dari Tabel Data Kelompok Baca Juga Cara Menghitung Desil dan Persentil Data Kelompok PembahasanDiketahui nilai kuartil atas adalah 49,25 sehingga letak nilai kuartil atas berada di interval kelas 44 – 49. Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi berikut. Banyak data n = 4 + 6 + 6 + 10 + k + 8 + 4 = 38 + k Nilai kuartil atas Q3 = 49,25 Batas bawah kelas kuatil Q3 Tb = 43,5 Frekuensi komulatif kurang dari kelas Q3 fkk = 26 Frekuensi kelas kuartil atas fQ3 = k Panjang kelas ℓ = 25,5 – 19,5 = 31,5 – 25,5 = … = 6 Mencari nilai kQ3 = Tb + ℓ × 3/4×n – fkk fQ3 49,25 = 43,5 + 6×3/4×38 + k – 26 k49,25 – 43,5 = 6×3/4×38 + k – 26 k5,75k = 9/2×38 + 9/2k – 6×265,75k – 9/2k =171 – 1565,75k – 9/2k = 151,25k = 15k = 15 1,25 = 12 Sehingga diperoleh nilai k = 12 Jawaban D Soal 5 – Cara Menghitung Kuartil dan Frekuensi Kelas Kuartil Perhatikan penyajian data kelompok dalam bentuk histogram berikut! Jika kuartil bawah dari data nilai ulangan harian di atas adalah 73,5 maka nilai q = ….A. 10B. 11C. 12D. 13E. 14 PembahasanDiketahui nilai kuartil bawah adalah Q1 = 73,5 sehingga nilai kuartil terletak pada kelas dengan titik tengah 75. Dengan demikian dapat diperoleh nilai-nilai seperti berikut Banyak data n = 3 + 5 + q + 9 + 8 + 5 = 30 + q Batas bawah kelas letak Q1 Tb = 75 + 70 2 = 72,5 Frekuensi kelas kuartil bawah fQ1 = q Frekuensi komulatif kurang dari kelas kuartil bawah Q1 fkk = 8 Cara menghitung frekuensi kuartil bawah Q1 Jawaban A Baca Juga Penyajian Data dalam Bentuk Ogive Soal 6 – Variasi Bentuk Soal Cara Menghitung Kuartil Diketahui 10 bilangan genap berurutan yang nilainya berbeda. Jika kuartil pertama bilangan-bilangan tersebut adalah 32 maka mediannya adalah ….A. 34B. 35C. 36D. 37E. 38 PembahasanMisalkan nilai 10 bilangan genap berurutan tersebut adalah x1, x2, . . ., dan x10. Letak median atau kuartil kedua Q2 berada di antara bilangan e dan f. Sedangkan kuartil bawah dari data sepuluh bilangan tersebut adalah nilai x3 = 32. Diketahui bahwa sepuluh bilangan tersebut merupakan bilangan genap berurutan yang nilainya berbeda. Sehingga, nilai x5 dan x6 berturut-turut adalah 36 dan 38. Jadi, nilai mediannya adalah Q2 = 36 + 38 2 = 37. Jawaban D Soal 7 – Variasi Bentuk Soal Cara Menghitung Kuartil Sepuluh siswa mengikuti suatu tes. Jika nilai tes tersebut memiliki jangkauan 45 dengan nilai terendah 50 dan kuartil ketiga 90 maka tiga nilai tertinggi siswa tersebut yang paling mungkin adalah ….A. 90; 95; dan 100B. 85; 90; dan 95C. 90; 90; dan 100D. 90; 90; dan 95E. 85; 95; dan 95 PembahasanMisalkan data terurut untuk nilai kesepuluh siswa yang mengikuti tes adalah x1, x2, …, dan x10. Sehingga, berdasarkan keterangan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut. Jangkauan x10 – x1 = 45 Nilai terendah x1 = 50 Kuartil ketiga Q3 = 90 Mencari nilai tertinggi x10 dari persamaan x10 – x1 = 45x10 – 50 = 45x10 = 45 + 50 = 95 Diketahui bahwa kuartil ketiga Q3 atau kuarti atas dari data terurut x1, x2, …, dan x10 adalah Q3 = x8 = 90. Jadi, tiga nilai tertinggi siswa tersebut yang paling mungkin adalah 90; 90; dan 95. Jawaban D Demikanlah tadi ulasan cara menghitung kuartil atas, tengah, dan bawah. Terima kasih sudah mengunjungi halaman cara menghitung kuartil dari idschooldotnet, semoga bermanfaat! Baca Juga Bentuk-Bentuk Soal pada TPS UTBK SBMPTN

kuartil bawah dan kuartil atas